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Este curso trata la Teoría de Grafos desde el punto de vista de la modelización, lo que nos permitirá con posterioridad resolver muchos problemas de diversa índole. Presentaremos ejemplos de los distintos problemas en un contexto real, analizaremos la representación de éstos mediante grafos y veremos los algoritmos necesarios para resolverlos.

Impartido por:

José Alberto Conejero Casares
Cristina Jordán Lluch
Próxima edición: 29/09/2014
Duración: 7 semanas
Trabajo estimado: 3 horas a la semana
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José Alberto Conejero Casares
J. Alberto es Titular de Universidad del Depto. de Matemática Aplicada en la ETS de Ingeniería Informática donde imparte Matemática Discreta y Teoría de Grafos. Sus líneas de investigación comprenden los sistemas dinámicos cáoticos lineales en dimensión infinita y la modelización matemática a partir de grafos. Además, ha coordinado proyectos de innovación educativa como INTEGRA, para alumnos de nuevo ingreso, PRAKTIKUM UPV, para alumnos de Bachillerato y Ciclos Formativos de estancias de 1 semana con grupos de investigación de la UPV y los Campus Científicos de la FECYT.
Cristina Jordán Lluch
Cristina es Titular de Universidad del Depto. de Matemática Aplicada en la ETS de Ingeniería Informática donde imparte Matemática Discreta y Teoría de Grafos. Sus líneas de investigación comprenden la completación de matrices y la modelización matemática a partir de grafos. Ha participado en numerosos congresos y proyectos de innovación docente. Actualmente coordina el 1º curso del Grado de Ingeniería Informática en la UPV. En 2011 recibió uno de los 6 premios internacionales otorgados por el Open CourseWare Consortium a la excelencia en Opencourseware (OCW) por su asignatura Estructura Matemáticas para la Informática II, relativa a Teoría de Grafos.
¿Qué necesito saber?

El curso es completamente autocontenido.

Para seguirlo adecuadamente es suficiente con que el alumno esté familiarizado con la notación matemática elemental.

¿Qué aprenderé?

En este curso se resuelven problemas que aparecen en la logística, la robótica, la genética, la sociología, el diseño de redes y el cálculo de rutas óptimas, mediante el uso de la Teoría de Grafos. Nuestro objetivo será presentar tanto los contenidos de la misma como la modelización de los casos planteados.

En cada tema comenzaremos presentando el problema a resolver. Posteriormente introduciremos la teoría y los algoritmos correspondientes, modelizaremos el problema propuesto y finalmente hallaremos su solución. En general explicaremos en qué consiste y cómo se deduce cada algoritmo, haciendo para ello una traza a modo de ejemplo. En el último tema nos ayudaremos de un software diseñado por los profesores, fácil de manejar y que proporcionaremos gratuitamente a los alumnos.

Contenido
Unidad 1: Conceptos básicos de la Teoría de Grafos
Unidad 2: Accesibilidad
Unidad 3: Grafos ponderados
Unidad 4: Árboles
Unidad 5: Emparejamientos
Unidad 6: Grafos Eulerianos y Hamiltonianos
Unidad 7: Redes y flujos